caida libre

Caída Libre

Objetivos:

• Definirás el concepto caída libre.
• Mencionarás la caída libre como el ejemplo típico de un objeto en movimiento con aceleración constante.
• Explicarás el concepto de aceleración constante.
• Calcularás la velocidad y la posición de un objeto en caída libre, transcurrido un tiempo.
• Interpretarás gráficas de posición versus tiempo y de velocidad versus tiempo para un objeto en caída libre. 

Aceleración:

El concepto aceleración se define como la razón de cambio en la velocidad de un objeto respecto al tiempo. Es decir, la aceleración se refiere a cuan rápido un objeto cambia su velocidad.  La aceleraciónpuede ser positiva, en cuyo caso la velocidad del objeto aumenta; por lo que la velocidad inicial es menor que la velocidad final. Además, la aceleración puede ser negativa. En tal caso, la velocidad del objeto disminuye; por lo que la velocidad final es menor que la inicial.  El cambio de dirección de la velocidad, también implica la existencia deaceleración.

Cuando decimos que la aceleración es constante nos referimos a un cambio uniforme o proporcional en la velocidad del objeto por unidad de tiempo. Un objeto que acelera uniformemente desde reposo a razón de 2 m/s, implica que por cada segundo que transcurra durante laaceleración , la velocidad irá aumentando de dos en dos. El caso típico de un objeto con aceleración constante son los objetos en caída libre. Se considera caída libre al movimiento vertical de un objeto bajo la influencia de la fuerza de gravedad únicamente.

Fue Galileo (1564-1642) el primero en demostrar, a través de sus experimentos, que los objetos en caída libre se mueven con aceleración constante. Sus conclusiones se basaron en sus experimentos que consistían en rodar esferas a lo largo de planos con distinta inclinación. Mediante el uso de los planos inclinados, le fue posible a Galileo, medir el tiempo de movimiento del objeto a pesar de los rudimentarios instrumentos de medición de entonces. Otra conclusión importante del trabajo de Galileo fue que la aceleración de los objetos es independiente de su peso. Es decir, un objeto que cae, experimenta cierta aceleración sin importar cual es su peso. Así que un objeto liviano experimentara la misma aceleración que un objeto con el triple de su peso.

En el 1971 el astronauta David Scott, demostró al mundo que la aceleración de gravedad es independiente del peso del objeto. Estando en la superficie de la Luna, donde no hay atmósfera, Scott dejo caer una pluma y un martillo. Ambos llegaron al piso a la misma vez. La razón por la que esto no ocurre en la Tierra es debido al aire de la atmósfera. El mismo ofrece fricción o resistencia a los objetos que caen. Lafricción ofrecida por el aire es mayor en los objetos livianos. En el caso de objetos pesados, la resistencia del aire es casi cero, por lo que se considera cero para facilitar el análisis del movimiento. Otro factor que afecta la caída de los objetos es su forma. Si dejas caer un papel, observarás que este tarda en caer debido a la resistencia del aire. Sin embargo, si haces una bola con el papel y lo dejas caer nuevamente, observarás como la caída es más rápida. En este caso el peso del papel no cambia; pero al cambiar su forma se reduce la fuerza que ejerce el aire.

La aceleración causada por la gravedad, denominada aceleracion de gravedad, varía de un lugar a otro en la Tierra. A mayores latitudes, la aceleración es mayor. La razón de ello, la discutiremos en lecciones próximas. Sin embargo, para fines de cálculos matemáticos utilizamos el valor de 9.81 m/s². Este es un valor promedio de los valores medidos en distintas latitudes en la Tierra. Este valor normalmente se representa con la letra “g”. Así que g = 9.81 m/s². Para un objeto que cae libremente su aceleración será de 9.8 m/s². Sin embargo, para un objeto que es lanzado hacia arriba, su aceleración será de -9.8m/s². Esto explica porque la velocidad del objeto disminuye según altura va aumentando.

PROBLEMAS:

1.- Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial v0= 30 m / s. Considerar que g = 10 m /

s2 y se desprecia la resistencia del aire.

a) ¿Cuál será la velocidad del cuerpo 2 segundos después del lanzamiento?

Datos:

vg = 10 m / sFórmulasv = vg = -10 m / sSubstitución y resultadov = 30 m / s – 10 m / sv= 10 m / s 

b) ¿Cuánto tarda el cuerpo en llegar al punto más alto de su trayectoria?

Datos:

En el punto más elevado tenemos que la velocidad es igual a 0v = 0Fórmulav = vt =     Sustitución y resultado30 m / s10 m / st = 3 s