mruv

M.R.U.V.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

El movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), se caracteriza por tener su aceleración constante, y por tanto una variación uniforme de la velocidad en el tiempo.

Existen tres ecuaciones que caracterizan este movimiento:

Estas ecuaciones son validas también de manera vectorial si ese es el caso de su utilización.

Descripción de la práctica virtual:

En esta práctica se pretende que el estudiante se familiarice con el MRUV, antes de realizar la práctica presencial y de esta manera apreciar como los distintos factores como velocidad, posición, aceleración y tiempo inciden en este movimiento.

Entorno gráfico:

En la práctica se podrá apreciar claramente y mediante gráficas el comportamiento de la velocidad, el desplazamiento y la aceleración en función del tiempo.

Para esto es necesario colocar ciertos valores iniciales para que el programa inicie.

Posición inicial: Coloca el vehículo en un punto inicial para iniciar el movimiento.

Velocidad Inicial: Es la velocidad inicial con la cual el sistema comenzará el movimiento.

Aceleración: Es el valor mas importante y el que caracteriza a este movimiento.

PROCEDIMIENTO:

1)      Colocar los valores antes mencionados y presionar inicio.

2)      Cuando termine el movimiento del vehículo tomar datos de velocidad final, distancia total recorrida y aceleración.

3)      Copiar las gráficas de x vs t, V vs t y a vs t

4)      Repetir el experimento una vez más.

PROBLEMAS:

1.- Un automóvil que viaja a una velocidad constante de 120 km/h, demora 10 s en detenerse. Calcular:

a) ¿Qué espacio necesitó para detenerse?.

b) ¿Con qué velocidad chocaría a otro vehículo ubicado a 30 m del lugar donde aplicó los frenos?.

Desarrollo

Datos:

v₀ = 120 km/h = (120 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 33,33 m/s

v_f = 0 km/h = 0 m/s

t = 10 s

Ecuaciones:

(1) v_f = v₀ + a.t

(2) x = v₀.t + a.t²/2

a) De la ecuación (1):

v_f = v₀ + a.t
0 = v₀ + a.t
a = -v₀/t

a = (-33,33 m/s)/(10 s)
a = -3,33 m/s²

Con éste dato aplicamos la ecuación (2):

x = (33,33 m/s).(10 s) + (-3,33 m/s²).(10 s)²/2 ⇒x = 166,83 m

b) Para x₂ = 30 m y con la aceleración anterior, conviene aplicar la ecuación opcional:

v_f² - v₀² = 2.a.x
v_f² = v₀² + 2.a.x
v_f² = (33,33 m/s)² + 2.(-3,33 m/s²).(30 m)

v_f = 30,18 m/s

v_f = 106,66 km/h

2.-Un ciclista que va a 30 km/h, aplica los frenos y logra detener la bicicleta en 4 segundos. Calcular:

a) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.

b) ¿Qué espacio necesito para frenar?.

Desarrollo

Datos:

v₀ = 30 km/h = (30 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 8,33 m/s

v_f = 0 km/h = 0 m/s

t = 4 s

Ecuaciones:

(1) v_f = v₀ + a.t

(2) x = v₀.t + a.t²/2

a) De la ecuación (1):

v_f = v₀ + a.t
0 = v₀ + a.t
a = -v₀/t

a = (-8,33 m/s)/(4 s)
a = -2,08 m/s²

b) Con el dato anterior aplicamos la ecuación (2):

x = (8,33 m/s).(4 s) + (-2,08 m/s²).(4 s)²/2 ⇒x = 16,67 m